MATLAB编程与应用系列-第2章数组及矩阵的创建及操作（4）-创新互联

2.3 多维数组

###2.3.1 多维数组的创建
在MATLAB中创建和使用一维和两维数组十分灵活，同样MATLAB也提供了灵活多样的创建多维数组的方法，使得用户可以根据自己所创建多维数组的特征选取不同的创建方法。其中最常用的创建方法有：第一通过“全下标”元素赋值方式创建多维数组；第二由函数ones、zeros、rand和randn直接创建多维数组；第三借助构造函数创建多维数组。下面通过示例讲解如何使用不同的方法创建多维数组。

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（1）通过“全下标”元素赋值方式创建多维数组

【例2.15】“全下标”方式创建多维数组
在MATLAB命令行窗口中输入以下命令，创建一个二维的四阶魔方阵：
>> A=magic(4) %生成一个二维的四阶魔方阵
以矩阵A为基础，通过直接定义数组的第三维的方式，创建一个三维数组。在命令窗口中输入：
>> A(:,:,2)=rand(4) %四阶的随机阵
上述语句的执行结果如下所示。
A(:,:,1) =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
A(:,:,2) =
0.4451 0.8462 0.8381 0.8318
0.9318 0.5252 0.0196 0.5028
0.4660 0.2026 0.6813 0.7095
0.4186 0.6721 0.3795 0.4289

（2）由函数ones、zeros、rand和randn直接创建多维数组
前面介绍到了使用函数ones、zeros、rand和randn可以直接生成二维数组，除了生成二维数组的功能外，这些函数还可以生成多维数组。

【例2.16】用函数ones、zeros、rand和randn直接创建三维随机数组
>> A=rand(4,5,3) %创建三维随机数组
>> B=ones(4,2,6) %创建三维的单位矩阵
>> C=zeros(4,6,8); %创建三维的零值矩阵

（３）借助构造函数创建多维数组 多维数组的构造函数很多，如cat、repmat、reshape等，在这里主要介绍几个常用的构造函数。表2.5所示为使用cat, repmat和reshape函数构造多维数组的函数调用格式和函数描述。	函数名	调用格式	函数描述
Cat	A=cat(n,A1,A2,…,Am)	n=1和n=2时分别构造[A1；A2]和[A1，A2]，它们都是二维数组，而n=3时可以构造出三维数组
repmat	repmat(p,行 列 页 ……)	第一个输入变量p是用来放置的模块数组，后面的变量是要放置指定的维数。
reshape	reshape(p,行 列 页 ……)	第一个变量是待重组的数组p，后面的变量是重新生成数组的行数、列数、页数等。

【例2.17】构造函数cat、repmat、reshape创建多维数组
首先生成构造函数使用的两个矩阵A和B，具体如下：
>> A=rand(4) %二维数组A
>> B=rand(4) %二维数组B
以下使用cat函数生成一个新的二维数组n=2，在命令窗口中输入：
>> C=cat(2,A,B)
使用cat函数生成一个新的三维数组n=3，在命令窗口中输入：
>> D=cat(3,A,B)

注意：使用reshape函数时要注意新生成的矩阵元素数量不变，否则无法生成。

###2.3.2 多维数组的标识 MATLAB中提供了许多指令可以用来判断数组的维数和大小等操作的函数，给用户使用数组带来很大的方便，尤其是在使用多维数组的情况下，可以方便的查看多维数组的一些信息。如表2.5所示，列出了几个常用的函数。	函数名	功能
ndims (P)	返回数组P的维数
[m,n,…]=size(P)	返回数组P各维的大小
m=size(P,x)	返回数组P某一维的大小
length(P)	返回数组P的行数或列数的大值
max(size(P))	返回数组P的行数或列数的大值，与length(P)的功能相同

【例2.18】以三维数组A为例，查看矩阵的维数、各维大小以及所有维中大长度。
>> A=rand(4,5,2) %生成三维均匀分布的随机数组A
①使用ndims函数查看数组A维数，在命令窗口中输入：
>> ndims(A)
返回数组A的维数显示如下：
ans = 3
②使用size函数查看数组A中各维的大小，在命令窗口中输入：
>> size(A) %查看数组A中各维的大小
返回数组A中各维的大小显示如下：
ans = 4 5 2
③使用length函数查看数组A各维中的大长度，在命令窗口中输入：
>> length(A)
返回数组A各维中的大长度显示如下：
ans = 5

作者：德特数据
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