最长公共子串

题目描述：
给定两个字符串s1和s2，计算其最长公共子串的长度，并返回所有可能的最长公共子串。

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# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-09-22 22:57
# @Author       : Jayce Wong
# @ProjectName  : job
# @FileName     : longestCommonSubstring.py
# @Blog         : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github       : https://github.com/SysuJayce

def lcs(s1, s2):
    """
    现在我们知道了，如果遇到输入是两个字符串的，需要用到的动态规划的话，那么我们需要的状态是一个
    二维的矩阵。
    首先我们需要定义这个矩阵中每个元素的意义：
    dp[i][j]代表了s1[: i + 1]和s2[: j + 1]以s1[i]和s2[j]结尾的公共子串的长度。
    那么关键就在于如何确定转换方程和如何初始化这个状态矩阵了。

    显然，由于dp[i][j]计算的是同时以s1[i]和s2[j]为结尾公共子串的长度，
    如果s1[i] != s2[j]，那么dp[i][j] = 0
    当s1[i] == s2[j]时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
    :param s1: 输入的第一个字符串
    :param s2: 输入的第二个字符串
    :return: 最大公共子串长度、以及最大公共子串的具体值
    """
    # 为了方便编程，先在s1和s2前面加入一个空格占位
    s1 = ' ' + s1
    s2 = ' ' + s2
    rows = len(s1)
    cols = len(s2)
    dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
    maxlen = 0
    for i in range(1, rows):
        for j in range(1, cols):
            if s1[i] == s2[j]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                maxlen = max(maxlen, dp[i][j])
            else:
                dp[i][j] = 0

    res = []
    for i in range(1, rows):
        for j in range(1, cols):
            # s1[i]为结尾的子串，截取长度为maxlen即可
            if dp[i][j] == maxlen:
                res.append(s1[i - maxlen + 1: i + 1])

    return maxlen, res

def main():
    s1 = 'ABCBDEFBWD'
    s2 = 'BCBWD'
    maxlen, res = lcs(s1, s2)
    print(maxlen)
    print(res)

if __name__ == '__main__':
    main()

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