Word2Vec是如何工作的及和LDA有什么区别与联系

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Question：Word2Vec是如何工作的？它和LDA有什么区别与联系？

CBOW的目标是根据上下文出现的词语来预测当前词的生成概率，如图（a）所示；而Skip-gram是根据当前词来预测上下文中各词的生成概率，如图（b）所示。

Word2Vec的两种网络结构

    其中w(t)是当前所关注的词，w(t−2)、w(t−1)、w(t+1)、w(t+2)是上下文中出现的词。这里前后滑动窗口大小均设为2。

CBOW和Skip-gram都可以表示成由输入层（Input）、映射层（Projection）和输出层（Output）组成的神经网络。

输入层中的每个词由独热编码方式表示，即所有词均表示成一个N维向量，其中N为词汇表中单词的总数。在向量中，每个词都将与之对应的维度置为1，其余维度的值均设为0。

在映射层（又称隐含层）中，K个隐含单元（Hidden Units）的取值可以由N维输入向量以及连接输入和隐含单元之间的N×K维权重矩阵计算得到。在CBOW中，还需要将各个输入词所计算出的隐含单元求和。

同理，输出层向量的值可以通过隐含层向量（K维），以及连接隐含层和输出层之间的K×N维权重矩阵计算得到。输出层也是一个N维向量，每维与词汇表中的一个单词相对应。最后，对输出层向量应用Softmax激活函数，可以计算出每个单词的生成概率。Softmax激活函数的定义为

其中x代表N维的原始输出向量，xn为在原始输出向量中，与单词wn所对应维度的取值。

接下来的任务就是训练神经网络的权重，使得语料库中所有单词的整体生成概率最大化。从输入层到隐含层需要一个维度为N×K的权重矩阵，从隐含层到输出层又需要一个维度为K×N的权重矩阵，学习权重可以用反向传播算法实现，每次迭代时将权重沿梯度更优的方向进行一小步更新。但是由于Softmax激活函数中存在归一化项的缘故，推导出来的迭代公式需要对词汇表中的所有单词进行遍历，使得每次迭代过程非常缓慢，由此产生了Hierarchical Softmax和NegativeSampling两种改进方法。训练得到维度为N×K和K×N的两个权重矩阵之后，可以选择其中一个作为N个词的K维向量表示。

Word2Vec与LDA的区别和联系

    首先，LDA是利用文档中单词的共现关系来对单词按主题聚类，也可以理解为对“文档-单词”矩阵进行分解，得到“文档-主题”和“主题-单词”两个概率分布。而Word2Vec其实是对“上下文-单词”矩阵进行学习，其中上下文由周围的几个单词组成，由此得到的词向量表示更多地融入了上下文共现的特征。也就是说，如果两个单词所对应的Word2Vec向量相似度较高，那么它们很可能经常在同样的上下文中出现。需要说明的是，上述分析的是LDA与Word2Vec的不同，不应该作为主题模型和词嵌入两类方法的主要差异。主题模型通过一定的结构调整可以基于“上下文-单词”矩阵进行主题推理。同样地，词嵌入方法也可以根据“文档-单词”矩阵学习出词的隐含向量表示。主题模型和词嵌入两类方法最大的不同其实在于模型本身，主题模型是一种基于概率图模型的生成式模型，其似然函数可以写成若干条件概率连乘的形式，其中包括需要推测的隐含变量（即主题）；而词嵌入模型一般表达为神经网络的形式，似然函数定义在网络的输出之上，需要通过学习网络的权重以得到单词的稠密向量表示。

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