MATLAB如何巧用矩阵运算避免循环
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刚刚中午在写作业的时候突然想起来的这个方法，感觉应该有点用，就趁热做了这篇推送来分享一下，哈哈哈。
呐，就是上图中红框的那道题，要把
给算出来，这我当时就准备用一个循环来算了，但当时我脑海中突然闪过一道光，然后就冒出来了用矩阵来算一下的念头。哈哈，不过幸好还记得点线性代数上的一些知识，试了一下算出来了。下面先放上代码再简单解释一下。
A1 = 1;
A2 = 0.5;
A3 = 0.2;
A = [A1, A2, A3];
f0 = 5; %Hz
i = [1:3]';
x3 = @(t) A * sin(2*pi*f0* i * t);
fs = 2048; % 采样频率Hz，每秒2048个点
Ts = 1 / fs; % 采样间隔
n = 0 : 2048 - 1; % 2k个点(正好采1s)
t = n .* Ts; % 时间t
plot(t, x3(t))
下面这是结果
现在看一下题中的那个式子，它就是下面这三行相加：
这就能写成
到这还没结束
上面这个矩阵可以写成如下的形式
嘿嘿，所以那个题中的那个和式可以写成如下的形式
这便是程序中的这行了
x3 = @(t) A * sin(2*pi*f0* i * t);
注意，A是行向量，i是列向量。到此这个小技巧便说完了，实际上还是数学知识，不算是什么小技巧。艾，这个MarkDown中用latex插入公式简直太好用了，夸一下。
But，要是这个线代中矩阵的乘法都一点也不记得的话，对上面的这个方法没信心，那还是用循环把，如下：
x = 0;
for i = 1 : length(A)
x = x + A(i).*sin(2*pi*f0*i .*t);
end
sum(x == x3(t)) % 和上面利用矩阵运算的出来的结果对比一下，看看两个算出来的值是否都一样
这个在命令行中输出的结果如下
哈哈，说明这2048个点都一样，说明上面用矩阵运算算出来的结果是对的，自信点，哈哈。
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