java实现插入排序后如何进一步优化

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最朴素的版本：从数组的第二个元素进行操作，一旦发现其前面的元素比他大，就交换。

static int[] insertSort(int[] array){
        int len = array.length;
        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int cur = begin;
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){
                int tmp = array[cur];
                array[cur] = array[cur-1];
                array[cur-1] = tmp;
                cur--;
            }
        }
        return array;
    }

第一步优化：从数组的第二个元素进行操作，如果发现其前面的元素比他大，就将其前面的元素往后挪，直到cur指向的元素大于或者等于他前一个元素，此时cur指向的位置就是待插入元素应该插入的位置。

    static int[] insertSort2(int[] array){
        int len = array.length;
        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int cur = begin;
            int tmp = array[cur];
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){
                array[cur] = array[cur-1];
                cur--;
            }
            array[cur] = tmp;
        }
        return array;
    }

第二步优化

第三种算法和第二种其实本质上是一样的，都是找待插入位置，挪动元素，只不过第三种算法通过二分查找减少了比较次数，即cmp函数的调用，还减少了swap函数的调用。更快的找到了当前元素应该插入的位置，然后再进行挪动，提高了效率。

static int[] insertSort3(int[] array){
        int len = array.length;

        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int v = array[begin];
            int insertIndex = search(array,begin);
            // 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位
            for (int i = begin; i > insertIndex; i--){
                array[i] = array[i-1];
            }
            array[insertIndex] = v;
        }
        return array;
    }
    static int search(int[] array, int index){
        int begin = 0;
        int end = index;
        while(begin < end){
            int mid = (begin+end) >> 1;
            if (array[index] < array[mid]){
                end = mid;
            }else{
                begin = mid+1;
            }
        }
        return begin;
    }

需要注意的是：使用了二分搜索后，只是减少了比较次数，但插入排序的平均时间复杂度依然是O(n^2)

将其中的挪动操作分离出来的效果：

    package com.mj.sort.cmp;import com.mj.sort.Sort;public class InsertionSort3> extends Sort {

	//	protected void sort() {//		for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {//			T v = array[begin];//			int insertIndex = search(begin);//			// 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位			for (int i = begin - 1; i >= insertIndex; i--) {							}//			for (int i = begin; i > insertIndex; i--) {//				array[i] = array[i - 1];//			}//			array[insertIndex] = v;//		}//	}
	
	@Override
	protected void sort() {
		for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {
			insert(begin, search(begin));	//元素索引给你，你告诉这个位置的元素往哪插
		} 
	}
	
	/**
	 * 将source位置的元素插入到dest位置
	 * @param source
	 * @param dest
	 */
	private void insert(int source, int dest) {
		T v = array[source];
		for (int i = source; i > dest; i--) {
			array[i] = array[i - 1];
		}
		array[dest] = v;
	}
	
	/**
	 * 利用二分搜索找到 index 位置元素的待插入位置
	 * 已经排好序数组的区间范围是 [0, index)
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private int search(int index) {
		int begin = 0;
		int end = index;
		while (begin < end) {
			int mid = (begin + end) >> 1;
			if (cmp(array[index], array[mid]) < 0) {
				end = mid;
			} else {
				begin = mid + 1;
			}
		}
		return begin;
	}}

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