R语言多元线性回归实例分析

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1 读入数据集

# 导入数据

setwd("C:\\Users\\****\\Documents\\ML\\day3\\")

dataset = read.csv('50_Startups.csv')
head(dataset)
  R.D.Spend Administration Marketing.Spend      State   Profit
1  165349.2      136897.80        471784.1   New York 192261.8
2  162597.7      151377.59        443898.5 California 191792.1
3  153441.5      101145.55        407934.5    Florida 191050.4
4  144372.4      118671.85        383199.6   New York 182902.0
5  142107.3       91391.77        366168.4    Florida 166187.9
6  131876.9       99814.71        362861.4   New York 156991.1

2 数据预处理

# 虚拟变量
dataset$State = factor(dataset$State,
                       levels = c('New York', 'California', 'Florida'),
                       labels = c(1, 2, 3))

3 训练集和测试集

将数据按照4:1拆分，每一组分别包含自变量和因变量

# install.packages('caTools')
library(caTools)
set.seed(123)
split = sample.split(dataset$Profit, SplitRatio = 0.8)
training_set = subset(dataset, split == TRUE) # 多自变量
test_set = subset(dataset, split == FALSE) # 单因变量

dim(training_set)
[1] 40  5
dim(test_set)
[1] 10  5

4 模型拟合及预测

通过训练集进行模型拟合得到曲线，然后将测试集的X_test带入曲线中，得到预测结果y_pred，最后将预测结果y_pred与测试集中的y_test进行比较，确定预测是否准确。

4.1 多重线性回归

regres = lm(formula = Profit ~ R.D.Spend + Administration + Marketing.Spend + State,
               data = training_set)

summary(regres)

Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      4.965e+04  7.637e+03   6.501 1.94e-07 ***
R.D.Spend        7.986e-01  5.604e-02  14.251 6.70e-16 ***
Administration  -2.942e-02  5.828e-02  -0.505    0.617    
Marketing.Spend  3.268e-02  2.127e-02   1.537    0.134    
State2           1.213e+02  3.751e+03   0.032    0.974    
State3           2.376e+02  4.127e+03   0.058    0.954    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

4.2 进行逐步回归分析

regres.step <- step(regres)	
Step:  AIC=735.89
Profit ~ R.D.Spend + Marketing.Spend

                  Df  Sum of Sq        RSS    AIC
                          3.3627e+09 735.89
- Marketing.Spend  1 3.1338e+08 3.6761e+09 737.45
- R.D.Spend        1 2.3344e+10 2.6706e+10 816.77

regres2 = lm(formula = Profit ~ R.D.Spend +  Marketing.Spend ,
               data = training_set)

4.3 预测结果

y_pred = predict(regres2, newdata = test_set)

y_pred
        4         5         8        11        16        20        21        24 
173687.21 171299.96 160499.08 134783.16 145873.04 114467.75 117025.30 110369.71 
       31        32 
 98447.39  97668.22 

test_set$Profit
 [1] 182901.99 166187.94 155752.60 146121.95 129917.04 122776.86 118474.03 108733.99
 [9]  99937.59  97483.56

4.4 结果可视化

plot(test_set$Profit,col="red")

points(y_pred,col="blue")

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