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递归有一个堆栈的概念,那就意味着他是一个反理解的过程:就象数学递推一样,你知道第一项,第二项,又知道通项公式,那你就可以知道任何一项。
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然后你看代码:fun(0)==0,fun(1)==1;是告诉你一二项。
fun(n)==fun(n-1)+fun(n-2);是告诉你通项公式。那么,你就可以知道任何一项。你这样理解就差不多了,具体机器是怎么操作的,那很复杂的,也不需要明白!!!!
相当于循环,要有判断条件,传递进去的参数要变化,满足条件调用自身,不满足条件就开始一层一层返回。简单例子:
int
f(int
i){
int
sum=0;
if(i0)
sum+=f(i-1);
return
sum;
}
main(){
int
a=10;
printf("%d",f(a));
}
我给你举个简单的例子你就明白了,你可以假设n=3
然后代入这个函数,a(3)=a(2)+5;而a(2)=a(1)+5;a(1)=1
所以最后就是a(3)=1+5+5=11…
同理你可以算出a(10)=1+5*9=46
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1、打开VC6.0软件,新建一个C语言的项目:
2、接下来编写主程序,首先定义用来求阶乘的递归函数以及主函数。在main函数里定义变量sum求和,调用递归函数fact(),并将返回值赋予sum,最后使用printf打印sum的结果,主程序就编写完了:
3、最后运行程序,观察输出的结果。以上就是C语言使用递归求阶乘的写法:
你的递归程序是错的,我转来个对的,带讲解的,你看看。
语言函数的递归和调用
一、基本内容:
C语言中的函数可以递归调用,即:可以直接(简单递归)或间接(间接递归)地自己调自己。
要点:
1、C语言函数可以递归调用。
2、可以通过直接或间接两种方式调用。目前只讨论直接递归调用。
二、递归条件
采用递归方法来解决问题,必须符合以下三个条件:
1、可以把要解决的问题转化为一个新问题,而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同,只是所处理的对象有规律地递增或递减。
说明:解决问题的方法相同,调用函数的参数每次不同(有规律的递增或递减),如果没有规律也就不能适用递归调用。
2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。
说明:使用其他的办法比较麻烦或很难解决,而使用递归的方法可以很好地解决问题。
3、必定要有一个明确的结束递归的条件。
说明:一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。
三、递归实例
例:使用递归的方法求n!
当n1时,求n!的问题可以转化为n*(n-1)!的新问题。
比如n=5:
第一部分:5*4*3*2*1
n*(n-1)!
第二部分:4*3*2*1
(n-1)*(n-2)!
第三部分:3*2*1
(n-2)(n-3)!
第四部分:2*1
(n-3)(n-4)!
第五部分:1
(n-5)!
5-5=0,得到值1,结束递归。
源程序:
fac(int
n)
{int
t;
if(n==1)||(n==0)
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
return
t;
}
}
main(
)
{int
m,y;
printf(“Enter
m:”);
scanf(“%d”,m);
if(m0)
printf(“Input
data
Error!\n”);
else
{y=fac(m);
printf(“\n%d!
=%d
\n”,m,y);
}
}
四、递归说明
1、当函数自己调用自己时,系统将自动把函数中当前的变量和形参暂时保留起来,在新一轮的调用过程中,系统为新调用的函数所用到的变量和形参开辟另外的存储单元(内存空间)。每次调用函数所使用的变量在不同的内存空间。
2、递归调用的层次越多,同名变量的占用的存储单元也就越多。一定要记住,每次函数的调用,系统都会为该函数的变量开辟新的内存空间。
3、当本次调用的函数运行结束时,系统将释放本次调用时所占用的内存空间。程序的流程返回到上一层的调用点,同时取得当初进入该层时,函数中的变量和形参所占用的内存空间的数据。
4、所有递归问题都可以用非递归的方法来解决,但对于一些比较复杂的递归问题用非递归的方法往往使程序变得十分复杂难以读懂,而函数的递归调用在解决这类问题时能使程序简洁明了有较好的可读性;但由于递归调用过程中,系统要为每一层调用中的变量开辟内存空间、要记住每一层调用后的返回点、要增加许多额外的开销,因此函数的递归调用通常会降低程序的运行效率。
五、程序流程
fac(int
n)
/*每次调用使用不同的参数*/
{
int
t;
/*每次调用都会为变量t开辟不同的内存空间*/
if(n==1)||(n==0)
/*当满足这些条件返回1
*/
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
/*每次程序运行到此处就会用n-1作为参数再调用一次本函数,此处是调用点*/
return
t;
/*只有在上一句调用的所有过程全部结束时才运行到此处。*/
}
}
第一级递归:n=483,i=n/10=48≠0
注意此时先递归调用convert(48),待递归返回再输出当前n的个位数字n%10=3
第二级递归:n=48,i=n/10=4≠0
此时继续递归调用convert(4),待递归返回再输出当前n的个位数字n%10=8
第三级递归:n=4,i=n/10=0
此时递归终止,先输出当前n的个位数字n%10=4
再返回上一级递归输出8,最后返回第一级递归输出3
因此最终输出为:4 8 3