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想要把一个十进制的数字转化为二进制,应该要把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数,再把两个部分的二进制数合并起来,即可成功得到一个完整的二进制数。首先要通过短除法,让十进制数不断被2整除,可以得到多个余数,最后将得到的余数从下到上排列组合,即可得到转化的二进制数。然后把小数部分不断的对2连乘,取每一步的整数部分,再将所有的整数从上到下排列得到小数部分的二进制数。下面以十进制数101.8125为例,演示一下具体的转化过程。
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//二进制转十六进制
func btox(b string) string {
base, _ := strconv.ParseInt(b, 2, 10)
return strconv.FormatInt(base, 16)
}
//十六进制转二进制
func xtob(x string) string {
base, _ := strconv.ParseInt(x, 16, 10)
return strconv.FormatInt(base, 2)
}
第一种方法:短除法
例如:将123 转化为二进制
短除法转二进制要求对2倒取余,因此转化为结果为:111011
第二种方法:幂方和
十进制数按照幂方和转化十进制过程如下:
123 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0
= 100 + 20 + 3
= 123
二进制与十进制类似,转化十进制过程如下:
1001110 = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0
= 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0
= 78
将上述二进制倒过来就是十进制转二进制的方法了!
78 = 64 + 14
= 64 + 8 + 6
= 64 + 8 + 4 + 2
= 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^1
= 1001110
将78每次都拆出最接近的2的次方项,直到完全拆完为止,出现的次方项写为1,没有出现的写为0,即为十进制转二进制的过程,此方法需要注意掌握2的次方项以及快速心算的能力。