求函数零点python 求函数零点的几种方法

怎样求函数的零点

求函数的零点有以下三种方法

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以适当的方式对函数加以变形（形如x2+5x+4）。高次项（如x2）在前、低次项在后逐一从左向右降次排列，直到常数项（形如8或4）。在最后一项后面加上等于号和数字0。

排列正确的多项式:

x2 + 5x + 6 = 0

x2 - 2x – 3 = 0

排列错误的多项式:

5x + 6 = -x2

x2 = 2x + 3

用a, b, c等字母表示方程系数。这一步不需要数学知识，仅通过一定的表达方式为后续的因式分解降低难度。你尝试解决的方程拥有一般形式。对于以上方程，一般形式为ax2 ± bx ± c = 0。只需要在你排列完毕的方程里找到对应三个字母的数字（系数）即可。例如：

x2 + 5x + 6 = 0

a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

b = 5

c = 6

x2 - 2x – 3 = 0

a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

b = -2

c = -3

写下常数项c的所有因数对。某数的因数对指相乘结果等于该数的两个数。写因数对时特别注意负数，两个负数相乘等于正数。因数对中两个数的顺序没有严格要求（即1×4与4×1等价）。

例：方程 x2 + 5x + 6 = 0中常数项6的因数对有：

1 x 6 = 6

-1 x -6 = 6

2 x 3 = 6

-2 x -3 = 6

怎样求函数的零点？？写详细点

求函数的零点有两种情况：一种是函数如果比较简单，就令函数等于0，然后解方程就行了。另外一种是函数比较复杂，就要对函数进行转化，变形，或借助于图形。。

函数零点怎么求

对于在区间[a，b]上连续不断、且f（a）·f（b）＜0的函数y＝f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值。

步骤

（1）确定区间[a，b]，验证f（a）f（b）＜0，给定精确度ε；

（2）求区间（a，b）的中点x1；

（3）计算f（x1）；

1）若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点；

2）若f（a）·f（x1）＜0，则令b＝x1（此时零点x0∈（a，x1））；

3）若f（b）·f（x1）＜0，则令a＝x1（此时零点x0∈（x1，b））。

（4）判断是否达到精确度ε：即若|a－b|＜ε，则得到零点的近似值a（或b）；否则重复2～4。

python sympy 求表达式的值

Sympy是python中非常强大的符号运算库，可以以书写习惯表示数学表达式。下面介绍用Sympy求方程数值解的方法。

下面代码全部在

from sympy import *

init_printing(use_unicode=True) # 按书写习惯输出

下运行。

数学表达式的输入

首先声明符号：

x = symbols('x')

即计算机中的变量x代表数学表达式中的x。在后文输出中所有的x会显示为x。如果x=symbols('x0')，则输入的方程中所有x将在输出中以x0表示。

如果需要希腊字母

l, r = symbol('lambda rho')

l, r将分别以λ,ρ表示。可以在一个表达式中同时声明多个符号。

或者使用var()声明：

var('x')

与上面等效。

声明表达式：

f = (5/x)*(exp(x)-1)-exp(x)

此时若输出f可以看到书写习惯的表达式。由于表达式在markdown下显示不正常，在此不放置示例。注意f的类型是class 'sympy.core.add.Add'

求f(x)=0数值解

因为有的函数零点不止一个，因此在Sympy中解的输出为一个list。使用solve(表达式，自变量符号)可以解析地解方程：

s, = solve(f, x)

这里根据上面f的赋值，得到s为

LambertW(-5e**-5)+5

其中用了特殊函数表达。

我们需要求这个结果的数值近似，则输出

s.evalf()

得到输出

4.96511423174428

就是方程f(x)=0的数值解。

求给定自变量x值时函数f(x)的值 | 将表达式转化为函数

f.evalf(subs = {x:4.96})

得到f(4.96)的数值

0.141885450782171

如果需要以计算机函数的形式定义函数f(x)，则可以使用lambdify()进行转化：

f_func = lambdify(x, f)

之后可以调用

f_func(4.96)

输出

0.141885450782

利用这个方法可以测试方程的数值算法，如使用sympy接口写牛顿法等。

函数求零点的方法

函数零点的求法：确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)0，给定精确度ε；（2）求区间（a,b）的中点x1;(3)计算f(x1)，若f(x1)=0，则x1就是函数的零点。

求函数的零点的方法有哪些

函数零点有一个简易判断法：对于连续函数f(x)若有f(a)*f(b)0（设a判断零点个数的题一般有三种方法，一种是计算f(a)*f(b)，通过收缩区间来确定零点具体位置，避免区间过大同时包含几个零点；另一种是画出大概的图像；第三种是借助导函数的符号来判断函数的单调性，进而确定零点

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