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正割函数 在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线. y=secx的性质: (1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1; (3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴; (4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π. 并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1到1之间的图像不包括。) 更好的图像请参考 . 正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。 正割函数无限趋向于直线x=π/2+kπ 。 正割函数是无界函数 正割函数的导数:(secx)'=secx*tanx 正割函数的不定积分:∫secxdx=㏑|secx+tanx|+C 余割函数 对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的 余割 值cscx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。 记作f(x)=cscx 余割函数的性质 1、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z} 2、值域:{y|y<-1或y>1} 3、奇偶性:奇函数 4、周期性:最小正周期为2π 5、图像: 图像渐近线为:x=kπ ,k∈Z 余割函数与正弦函数互为倒数 其他 1、在三角函数定义中,cscα=r/y 2、余割与正弦互为倒数
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1、余割函数(y=cscx),定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:
2、正割函数( y=secx),定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z},图像如下:
3、余切函数(y=cotx),定义域为 {x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:
扩展资料:
1、余割函数性质:
(1)在三角函数定义中,cscα=r/y。
(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。
(3)值域:{y|y≥1或y≤-1}。
(4)周期性:最小正周期为2π。
(5)奇偶性:奇函数。
(6)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。
2、正割函数性质
(1)值域:secx≥1或secx≤-1。
(2)奇偶性:偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。
(3)周期性:最小正周期为2π。
(4) 单调性:(2kπ- ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+ ),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。
3、余切函数性质
(1)值域:余切函数的值域是实数集R,没有最大值、最小值。
(2)周期性:最小周期是π。
(3)奇偶性:奇函数。
(4)单调性:余切函数在每一个开区间 上都是减函数。
参考资料来源:百度百科—余割函数
参考资料来源:百度百科—正割函数
参考资料来源:百度百科—余切
1、余割函数
(1)在三角函数定义中,cscα=r/y;
(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx;
(3)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};
(4)值域:{y|y≥1或y≤-1};
(5)周期性:最小正周期为2π;
(6)奇偶性:奇函数;
(7)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。
2、、正割函数
(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+ ,k∈Z};
(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为 ;
(3)y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;
(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π;
(5) 单调性:(2kπ- ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+ ),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+ ),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。
3、余切函数
(1)定义域:余切函数的定义域是 ;
(2)值域:余切函数的值域是实数集R,没有最大值、最小值;
(3)周期性:余切函数是周期函数,周期是 ;
(4)奇偶性:余切函数是奇函数,它的图象关于原点对称;
(5)单调性:余切函数在每一个开区间 上都是减函数 。
参考资料:百度百科-余割函数
参考资料:百度百科-正割函数
参考资料:百度百科-余切函数
是六种三角函数中的两种,不太常用到
正割用符号sec表示,余割用符号csc表示
seca=1/cosa
csc=1/sina
a表示一个角
即一个角的正割和余弦互为倒数,余割和正弦互为倒数