python递归函数2 python递归函数的基例

python递归函数

python递归函数是什么？一起来看看吧：

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递归函数就是在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

举个例子，我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函数 fact(n)表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。

于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1)

函数内部的代码是相同的，只是针对参数不同，处理的结果不同。当参数满足一个条件时，函数不再执行，通常被称为递归的出口，否则会出现死循环。

例如：

def sum_numbers(num): print(num) #递归的出口很重要，否则会出现死循环 if num==1: return sum_numbers(num-1) sum_numbers(3)

递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题，因此它是计算机科学中十分重要的一个概念。

绝大多数编程语言支持函数的自调用，在这些语言中函数可以通过调用自身来进行递归。计算理论可以证明递归的作用可以完全取代循环，因此在很多函数编程语言（如Scheme）中习惯用递归来实现循环。

计算机科学家尼克劳斯·维尔特如此描述递归：

递归的强大之处在于它允许用户用有限的语句描述无限的对象。因此，在计算机科学中，递归可以被用来描述无限步的运算，尽管描述运算的程序是有限的。

python 2 递归函数和其它语言，基本没有差别，只是不支持尾递归。无限递归最大值为固定的，但可以修改。

作者：黄哥

所谓基例就是不需要递归就能求解的，一般来说是问题的最小规模下的解。

例如：斐波那契数列递归，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)结果都是1

再比如：汉诺塔递归，基例就是1个盘子的情况，只需移动一次，无需递归

递归必须有基例，否则就是无法退出的递归，不能求解。

python用递归函数求1+2+3+4+5的值的方法：

1、写出临界条件

2、找这一次和上一次的关系

3、假设当前函数已经能用，调用自身计算上一次的结果，再求出本次的结果

代码实现如下：

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