python求贝塞尔函数,python画贝塞尔曲线

如何用matlab求贝塞尔函数的解

x = (-5:0.2:5);y1=besselj(1,x);y2=0.1*ones(size(x));plot(x,y1,x,y2)

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用上面的语句，画出图形，在图形中用data cursor选中交点，可得三点坐标（-4.2，0.1），（0.2，0.1），（3.6，0.1），这样就可得到x值

贝塞尔函数（Bessel functions）是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（Bessel function of the first kind）。贝塞尔函数也被称为柱谐函数、圆柱函数或圆柱谐波，因为是于拉普拉斯方程在圆柱坐标上的求解过程中被发现的。

贝塞尔函数公式

贝塞尔函数

Bessel functions

利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类特殊函数。又称标函数。用柱坐标解拉普拉斯方程时，用到贝塞尔函数，它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名，他在1824年第一次描述过它们。贝塞尔函数最早出现在涉及如悬链振荡，长圆柱体冷却以及紧张膜振动的问题中。贝塞尔函数的一族，也称第一类贝塞尔函数，记作Jn（x），用x的偶次幂的无穷和来定义，数 n称为贝塞尔函数的阶，它依赖于函数所要解决的问题。J0 （x） 的图形像衰减的余弦曲线，J1（x）像衰减的正弦曲线( 见图 )。第二类贝塞尔函数( 又称诺伊曼函数 )，记作Yn（x），它由第一类贝塞尔函数的简单组合来定义。第三类贝塞尔函数（亦称汉克尔函数）定义为Hn＝Jn±iYn，其中i为虚数，用n阶( 正或负 )贝塞尔函数可解称为贝塞尔方程的微分方程。

图片

x已知,怎么求解其一阶贝塞尔函数? x=0.03,求J1(x)

很多软件都可以求,如Matlab和Mathematica,以Matlab为例吧：

besselj(1,0.03)

ans =

0.0150

besselj(n,num)是Matlab自带的函数,n是贝塞尔函数的阶数,num就是x.其他的贝塞尔函数可以再帮助里面查到.

希望能对你有所帮助.

求教数据、电磁学大神，关于贝塞尔函数的求解。ber、bei。

贝塞尔函数是求解电磁学柱对称问题，待求解方程在柱坐标中求得的函数解。一般方程表达式是这样的:

求解得到的函数没有具体的表达式子，只能在函数基矢表示，就像e^x的泰勒展开一样。

如果我们没有发明e这个数，就没法简洁的表达那一串函数的和。前几个函数基矢函数见下图：

在应用中，贝塞尔函数很有用。一般有个表，你根据x的值，查贝塞尔函数所以基矢函数就可以。

实际中除了真正的解决工程问题，都不会真正的去求贝塞尔函数的某个具体值，现在都是用计算机完成。大体思路就是这样。

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