荷兰国旗问题-创新互联

荷兰国旗问题

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上方的图片便是一个荷兰国旗，从图中我们可以很清楚的看出它的特点,它有三个区域组成，即红，白，蓝。

好，现在我们的问题出来了。现在我们面前有一张桌子，桌子上整齐的摆放着红色，白色，蓝色三种线条，但他们的顺序是凌乱的。

要求是：用一个算法把这些线条挑出来重新摆放顺序，最后的结果就像上图的荷兰国旗，红色在上，白色在中间，蓝色在最下面。

另外，要求在O(n)的复杂度下，使移动次数最少。

算法分析如下：

荷兰国旗问题其实是一个排序问题。可以将红，白，蓝3种颜色分别用数字0、1和2表示，并使用一个数组来存储它们。将相同颜色

的线条归为一类就相当于将数组中的数组按大小进行排序，只不过数组里存储的数值只有3种而已。其解题的基本策略是遍历两个颜色区域，

如果颜色条不属于所在区域，则交换一个属于该区域的颜色条。这样，每一次都是必要的交换，从而实现最少交换次数。

代码如下：

#include
using namespace std;
const int N=10;
int flag[N]; //国旗颜色条数组
int pre[N];  //记录该白条的前白条位置
int split1;  //区域分割1
int split2;  //区域分割2
int blue_red; //红条在蓝色区域的标记
int white_red; //红条在白色区域的标记
int counts = 0;

void out()
{
for (int i=0;i {
cout< }
cout<}

void swap(int& x,int& y)
{
int temp=x;
x=y;
y=temp;

counts++;
}

void work()
{
for (int i=0;i {
  if (flag[i]!=0)    //如果不属于该区域
  {
   if(blue_red>=split2)
   {
     swap(flag[i],flag[blue_red]);
     blue_red = pre[blue_red];
   }
   else{
    swap(flag[i],flag[white_red]);
    white_red = pre[white_red];
   }
  }
}
int b=N-1; //白、蓝区域
for ( i=split1;i {
  if (flag[i] != 1)
  {
   while (flag[b]==2) b--;
   swap(flag[i],flag[b]);
   b--;
  }
}
}

//初始化
void init()
{
int red_num = 0; //统计红色条数
int white_num = 0; //统计白色条数
int preI = -1;
for (int i=0;i {
  flag[i] = rand()%3;
  if (flag[i]==0)
  {
   red_num++;
   pre[i] = preI;
   preI=i;
  }
  else
   if (flag[i]==1)
   {
    white_num++;
   }
}

//将国旗分成3个颜色区域：
//0~split-1(红)，split1~split2-1(白),split2~N-1(蓝）
split1=red_num;
split2=red_num+white_num;
blue_red=preI;
i=split2-1;
while (flag[i] !=0) i--;
white_red = i;
}

int main()
{
init();
cout<<"原始:"< out();

work();
cout<<"移动"< out();

return 0;

}

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