python+numpy实现的基本矩阵操作示例-创新互联
本文实例讲述了python+numpy实现的基本矩阵操作。分享给大家供大家参考，具体如下：
#! usr/bin/env python # coding: utf-8 # 学习numpy中矩阵的代码笔记 # 2018年05月29日15:43:40 # 参考网站：http://cs231n.github.io/python-numpy-tutorial/ import numpy as np #==================矩阵的创建，增删查改，索引，运算=================================# #==================矩阵的创建，增删查改=================================# # # 创建行向量 # x = np.array([1,2,3]) # # 修改某个值 # x[0] = 0 # 注意下标索引从0开始，与MATLAB不一样 # print(x) # print(x.shape) # print(type(x)) # # # 创建二维与多维矩阵 # matrix = np.array([[1,2,3],[1,2,3],[2,3,4]]) # 注意这里有一个小括号，小括号中还有一个中括号 # # 取出某个元素 # a1 = matrix[0][0] # print(a1) # print(matrix.shape) # # # # 创建特殊矩阵 # # 0矩阵 # zeros = np.zeros((2,2))# 注意，这里有两个小括号，并且返回浮点型数据，而不是整形 # print(zeros) # # # 创建1矩阵 # ones = np.ones([3,3])# 注意这里也是两个括号，其中里面的小括号也可是中括号，但是不建议使用 # print(ones) # # # 创建元素相同（）的矩阵 # full = np.full((2,3),2) #其中第一个括号表示矩阵大小，后面的数字表示填充的数字 # print(full) # # # 创建对角数为1的矩阵 # diag = np.eye(3,3)#注意这里如果行列数不同，只会让行列下标相等的元素为1 # print(diag) # # # 创建随机矩阵(值在0到1之间)，注意这个方式不可以重复，也就是随机不可以全部重现，每次运行都会不一样 # random = np.random.random((2,3)) # 写到这里，我需要说明一点，就是如何确定括号的个数 # numpy下的方法肯定是有一个小括号的，且不可以改变 # 想要表达多维阵列，则需要输入一个元祖（小括号）或者列表（中括号）来创建，这时就需要小括号或者中括号 # 如果是自己手敲出多维阵列，每一行需要中括号表示，用逗号分离每一行，然后外层再用一个中括号表示整个矩阵，然后再作为一个举证输入函数中 # print(random) #=======================矩阵的索引，切片=========================# metaMatrix = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])#用逗号，而不能用空格 # # 单个元素的索引 # a = metaMatrix[0][0] # b = metaMatrix[0,0] # 这里不能使用小括号 # print(a) # print(b) # # # 切片操作 # a_ = metaMatrix[0:2,1]# 注意这里冒号后面的数是不索引的，如果缺省就是到最后，冒号前是可以得到的 # # 冒号后的数不索引，这时python的特点，与MATLAB不一样 # print(a_) # # # 注意切片操作后矩阵维度的变化 # a1 = metaMatrix[0:1,:] # a2 = metaMatrix[0,:] # b = metaMatrix[0,1] # print(a1) # print(a2) # print(b) # # 注意到这两行代码得到的数据是一样的，但是维度已经发生了变化 # print(a1.shape) #a1仍然是矩阵 # print(a2.shape) #a2则是一个行向量，相比原矩阵，这里就少了一个维度，这与MATLAB有点不同 # print(b.shape) #b是没有维度的，就是一个数而已 # # # 利用已有矩阵创建新矩阵，方法比较多样化 # SrcMatrix = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]]) # print(SrcMatrix) # # 利用矩阵的方式索引原有矩阵 # matrix1 = SrcMatrix[[0,1],[1,1]]# 这时将两个中括号的对应元素组合起来进行索引，是单个元素索引的扩展 # # 进行单个元素索引，然后组合起来，并用np.array创建成np的数组 # matrix2 = np.array([SrcMatrix[0][1],SrcMatrix[1][1]]) # # 如果不用np.array来创建成np的矩阵，就会导致数据格式的变化,对应的操作就会发生变化 # matrix3 = [SrcMatrix[0][1],SrcMatrix[1][1]] # print(matrix1) # print(matrix2) # print(matrix3) # print(type(matrix1)) # print(type(matrix2)) # print(type(matrix3)) # # # numpy矩阵的元素索引方式可以用于改变或者选择矩阵不同行的元素（不仅仅是同一列的数据） # a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) # b = np.array([0,2,0,1]) # # 先介绍一下np.arrange（）函数，表示创建一个从起始值到结束值少1（前面提到过，python中经常不到这个值）的行向量，也可以设定步长 # c = a[np.arange(4),b] #其实就是相当于矩阵方式索引一个矩阵中的元素（这比MATLAB中更加自由一些） # print(c) # # 改变矩阵的指定元素 # a[np.arange(4),b] += 10 # print(a) # # # 布尔型阵列，可以用来索引一些满足特定条件的元素 # matrix = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) # bool_id = matrix>2 # 也可以写成bool_id =(matrix>2),注意，写成中括号就是不同含义了 # print(bool_id) # print(matrix[bool_id]) # # 可以将上面两行代码合成一行 # matrix_ = matrix[matrix>2]# 注意，这里得到的是一维向量 # print(matrix_) # #=========================numpy array的数据类型=======================================# # # numpy的array的数据类型是自动识别的，但也可以指定 # # 如果输入为整形，则会给数据的类型定义为int64 # matrix1 = np.array([1,2,3]) # print(matrix1.dtype) # # 如果输入的数据为小数点，则会给数据类型定义为float64 # matrix2 = np.array([1.0,2.0,3.0]) # print(matrix2.dtype) # # 如果有浮点型也有整形数据，会赋值给占字节数多的数据类型,且对应为64的 # matrix3 = np.array([1,2.0]) # print(matrix3.dtype) # # 也可以指定数据类型 # matrix4 = np.array([1,2],dtype=np.int8) # print(matrix4.dtype) # # 当数据本身和指定的数据类型不符合时,会将数据转化成指定的数据类型，有可能会发生溢出 # matrix5 = np.array([1,2000000,3.1],dtype=np.int8) # print(matrix5) # print(matrix5.dtype) #=========================矩阵的运算===================================# # # # 两种加法和减法，乘除 # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # y = np.array([[5,6],[7,8]]) # sum1 = x + y# 直接使用加法 # sum2 = np.add(x,y)# 运用numpy的函数 # print(sum1) # print(sum2) # # substract1 = x - y # substract2 = np.subtract(x,y) # print(substract1) # print(substract2) # # prodution1 = x * y# 这是对应元素的乘法 # prodution2 = np.multiply(x,y) # print(prodution1) # print(prodution2) # # devide1 = x/y # devide2 = np.divide(x,y) # # 注意矩阵进行运算时，数据类型不改变，因此，需要注意溢出现象等 # print(devide1) # print(devide2) # # # 矩阵的两种向量乘法（使用dot） # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # y = np.array([[5,6],[7,8]]) # multiDot1 = x.dot(y) # multiDot2 = np.dot(x,y) # print(multiDot1) # print(multiDot2) # # # 矩阵运算基本函数 # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # # 求和函数 # # 对所有元素求和 # sum_all = np.sum(x) # # 对列求和 # sum_column = np.sum(x, 0)# 注意和MATLAB中的区分一下。 # # 对行求和 # sum_row = np.sum(x, 1) # print(sum_all) # print(sum_column) # print(sum_row) # # # 矩阵的转置 # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # transform = x.T # print(transform) # # # broadcasting的应用，可以进行不同维度的矩阵算数运算 # # 考虑将一个常量行向量加到一个矩阵的每一行上 # # 下面会将x行向量加到y矩阵的每一行上(但是这个方法由于有显示循环，而显示循环比较慢一些，我们经常会采用其他方法) # y = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) # x = np.array([1, 0, 1]) # y_ = np.empty_like(y) # 创建一个和y相同维度的矩阵，但没有放内容，但是已经开辟了一块内存，其中的数据可能随机 # print(y_) # for i in range(4): # y_[i,:] = y[i,:] + x # print(y_) # # 另一种方法是我们先将x复制3份，垂直放置，组成一个矩阵，再进行矩阵加法 # x_ = np.tile(x,(4,1))# np.tile表示复制,(4,1)表示将x作为元素，组成4*1的矩阵形式 # y__ = np.add(y,x_) # print(y__) # # 实际上，如果不对x进行处理，而直接将两者相加，如果x和y满足一些条件，x会自动复制 # # 条件是x和y在一个维度上相等，另一个维度上不一样并且可以通过复制可以实现维度相等，则会自动复制 # print(y+x) # # 这里进行一个其他的测试 # print(x.T+y.T)# 可以看出可以实现列的复制 # 这里进行都不为向量的相加 # a1 = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]) # a2 = np.array([[1,0],[0,1]]) # print(a1+a2)# 这里会出错，说明只能自动进行一维数据的复制，多维数据不支持自动复制，而需要显式复制 # # 同样的，加法，减法和除法也都适合上面的自动复制原理 # 将一个矩阵或者向量进行维度的调整 x1 = np.array([1,2,3]) y1 = np.array([1,2]) # 实现x1和y1转置的矩阵乘法，可以先将y1变成列向量 print(np.multiply(x1, np.reshape(y1,(2,1)))) # 试一下其他的维度变化 x2 = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]) print(np.reshape(x2, (2,4))) print(np.reshape(x2, (4,2)))# 基本上按照西安航后列的顺序进行
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