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奇异值分解(svd) 是线性代数中一种重要的矩阵分解
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在Python的numpy包里面直接调用
其中,u和v是都是标准正交基,问题是v得到的结果到底是转置之后的呢,还是没有转置的呢,其实这个也很好验证,只要再把u,s,v在乘起来,如果结果还是A 那么就是转置之后的,结果确实是这样的,但是MATLAB却与之不同,得到的v是没有转置过的
奇异值分解可以被用来计算矩阵的 伪逆 。若矩阵 M 的奇异值分解为
根据你的实际需要,一般有两种需要:
第一种是通过SVD进行降维,那么SVD主题数可以设置的大一点,如50-100,因为需要使用分解后的矩阵作为词向量
另一种是进行主题分析,此时应该根据你数据集的情况预估计主题数目,大约设置10-20之间。
这两个命令是完全不同的呀。
S=svd(A)表示对矩阵A进行SVD分解,分解的结果是得到3个矩阵,如果返回值只有一个,那么可以得到A的奇异值向量。
eig(A)表示求矩阵A的特征值。
所以区别就是,svd得到的是A的奇异值,eig得到的是A的特征值。
A'表示A的转置矩阵,A'*A的n个非负特征值的平方根叫作矩阵A的奇异值。记为σi(A)。
希望可以帮助你,望采纳!