c语言求最小公倍数函数 c语言中求最小公倍数的程序

c语言最小公倍数

c语言最小公倍数：

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【利用C语言求最小公倍数主要用到ifwhie循环】例子：直接编译，程序输出结果中任意输入两个数，如5和8，然后按回车，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

含义

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

最小公倍数c语言算法

求最小公倍数算法：

最小公倍数＝两整数的乘积÷最大公约数。

求最大公约数算法：

辗转相除法。

有两整数a和b：

①a%b得余数c。

②若c=0，则b即为两数的最大公约数。

③若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为：

27÷15余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数。

相减法：

有两整数a和b：

①若ab，则a=a-b。

②若ab，则b=b-a。

③若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数。

④若a≠b，则再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 1512 ) 15－12＝3( 123 )。

12－3＝9( 93 ) 9－3＝6( 63 )。

6－3＝3( 3==3 )。

因此，3即为最大公约数。

c语言最小公倍数的求法

c语言最小公倍数的求法如下：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

方法一：穷举法

假设有两个整数num1和num2，这两个整数的最小公倍数一定大于等于它们的最大值，同时小于等于它们的积。按从小到大的顺序遍历整个范围内的所有整数，第一个公因数即为它们的最小公倍数。【不考虑负数，求负数的最小公倍数本就是无意义的（相当于求两个正数的最大公倍数）】

方法二：定理法

使用定理求最小公倍数（两个整数的最小公倍数等于两数之积除以两个数的最大公因数），需要先求出两个整数的最大公因数，最大公因数这里采用辗转相除法。（最大公因数的求法可以参考我上一篇文章——第68天：求最大公约数（使用三种方法））【不考虑负数，求负数的最小公倍数本就是无意义的（相当于求两个正数的最大公倍数）】

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