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python怎样做高斯拟合

需要载入numpy和scipy库，若需要做可视化还需要matplotlib（附加dateutil, pytz, pyparsing, cycler, setuptools库）。不画图就只要前两个。

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如果没有这些库的话去 下载对应版本，之后解压到 C:\Python27\Lib\site-packages。

import numpy as np  

import pylab as plt  

#import matplotlib.pyplot as plt  

from scipy.optimize import curve_fit  

from scipy import asarray as ar,exp  

x = ar(range(10))  

y = ar([0,1,2,3,4,5,4,3,2,1])  

def gaussian(x,*param):  

return param[0]*np.exp(-np.power(x - param[2], 2.) / (2 * np.power(param[4], 2.)))+param[1]*np.exp(-np.power(x - param[3], 2.) / (2 * np.power(param[5], 2.)))  

popt,pcov = curve_fit(gaussian,x,y,p0=[3,4,3,6,1,1])  

print popt  

print pcov  

plt.plot(x,y,'b+:',label='data')  

plt.plot(x,gaussian(x,*popt),'ro:',label='fit')  

plt.legend()  

plt.show()

房屋与房屋尺寸多项式回归代码

1.基本概念

多项式回归(Polynomial Regression)是研究一个因变量与一个或多个自变量间多项式的回归分析方法。如果自变量只有一个 时，称为一元多项式回归；如果自变量有多个时，称为多元多项式回归。



1.在一元回归分析中，如果依变量y与自变量x的关系为非线性的，但是又找不到适当的函数曲线来拟合，则可以采用一元多项式回归。

2.多项式回归的最大优点就是可以通过增加x的高次项对实测点进行逼近，直至满意为止。

3.事实上，多项式回归可以处理相当一类非线性问题，它在回归分析 中占有重要的地位，因为任一函数都可以分段用多项式来逼近。



2.实例

我们在前面已经根据已知的房屋成交价和房屋的尺寸进行了线 性回归，继而可以对已知房屋尺寸，而未知房屋成交价格的实例进行了成 交价格的预测，但是在实际的应用中这样的拟合往往不够好，因此我们在 此对该数据集进行多项式回归。

目标：对房屋成交信息建立多项式回归方程，并依据回归方程对房屋价格进行预测



import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

from sklearn import linear_model

#导入线性模型和多项式特征构造模块

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

datasets_X =[]

datasets_Y =[]

fr =open('prices.txt','r')

#一次读取整个文件。

lines =fr.readlines()

#逐行进行操作，循环遍历所有数据

for line in lines:

#去除数据文件中的逗号

items =line.strip().split(',')

#将读取的数据转换为int型，并分别写入datasets_X和datasets_Y。

datasets_X.append(int(items[0]))

datasets_Y.append(int(items[1]))

#求得datasets_X的长度，即为数据的总数。

length =len(datasets_X)

#将datasets_X转化为数组， 并变为二维，以符合线性回 归拟合函数输入参数要求

datasets_X= np.array(datasets_X).reshape([length,1])

#将datasets_Y转化为数组

datasets_Y=np.array(datasets_Y)

minX =min(datasets_X)

maxX =max(datasets_X)

#以数据datasets_X的最大值和最小值为范围，建立等差数列，方便后续画图。

X=np.arange(minX,maxX).reshape([-1,1])

#degree=2表示建立datasets_X的二 次多项式特征X_poly。

poly_reg =PolynomialFeatures(degree=2)

X_ploy =poly_reg.fit_transform(datasets_X)

lin_reg_2=linear_model.LinearRegression()

lin_reg_2.fit(X_ploy,datasets_Y)

#查看回归方程系数

print('Cofficients:',lin_reg_2.coef_)

#查看回归方程截距

print('intercept',lin_reg_2.intercept_)

plt.scatter(datasets_X,datasets_Y,color='red')

plt.plot(X,lin_reg_2.predict(poly_reg.fit_transform(X)),color='blue')

plt.xlabel('Area')

plt.ylabel('Price')

plt.show()

运行结果：

Cofficients: [0.00000000e+00 4.93982848e-02 1.89186822e-05]

intercept 151.8469675050044

通过多项式回归拟合的曲线与 数据点的关系如下图所示。依据该 多项式回归方程即可通过房屋的尺 寸，来预测房屋的成交价格。



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这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。

考虑如下的含有4个参数的函数式：

构造数据

?

123456789101112131415

import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D):  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x):  A, B, C, D = p  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p):  A, B, C, D = p  return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

调用工具箱函数，进行优化

?

1234

p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))            # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true）            # 估计模型（也即函数）的参数

绘图

?

12345678

plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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