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如果就用你举的例子:f(x)=x的平方+2|x|+3, 首先去绝对值。那么这个图像分为两部分: (1)f(x)=x平方+2x+3 (x0) 以及(2)f(x)=x平方-2x+3 (x0), 先飞别画出两个二次函数的图像,再分别取满足x范围的那一部分的图,最后结果如图。
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y等于x绝对值的函数图像如下图:
y=|x|是分段函数。
x≥0时 y=x。
x0时 y=-x。
图像是一二象限的角平分线。
扩展资料:
绝对值函数的定义域是一切实数,值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中,绝对值函数常记作abs(x) 。
(1)绝对值函数是偶函数,其图形关于y轴对称。
(3)绝对值函数仅在原点不可微,其他点处可微。
(4)与符号函数的关系:∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
参考资料:百度百科---绝对值函数
例如:
y=|x-1|+|2-x|,
第一项等于零,x=1,
第二项等于零,x=2,
于是就可以在平面直角坐标系,把横轴分成三段:
(-∞,1),(1,2),(2,+∞)。
根据去掉绝对值符号的法则,分别在三个区间上推导出函数关系式。
各自画出图像来(都是直线的一部分,射线,线段),就可以了。
自己可以随便画画试试看?
y = -x {x∈(-∞,0】,过原点向左上方,在x轴负半轴与y轴正半轴角平分线的射线;
y = x {x∈【0,+∞】,过原点向右上方,在x轴正半轴与y轴正半轴角平分线的射线.