python求函数的极点 python求函数极限

python如何实现求函数的在一个连续区间的最值？

先求得一个函数的导函数，然后令导函数=0

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得到关于一个x的值

他也许是极大值

或是极小值

（还要考虑定义域进行取舍），然后将所求的极值和两个端点值带入原函数进行比较

，最后确定min

max就行

用python求解函数的极值，求实现代码

python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')

y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1

eq = diff(y, x)

solve(eq, x)

求信号与系统函数极点的方法

求信号与系统函数极点的方法求系统函数的零点与极点公式：G（s）=C（s）/R（s）。在信号处理系统中，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。

频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。

在python中如何求解函数在定义域内的最大值？如f(x)=-2x^2-8x+3在[-5,5]区间内的最大值

（1）由表中可知f（x）在（0，2]为减函数，

[2，+∞）为增函数，并且当x=2时，f（x）min=5．

（2）证明：设0＜x1＜x2≤2，

因为f（x1）-f（x2）=2x1+

8

x1

-3-（2x2+

8

x2

-3）=2（x1-x2）+

8(x2?x1)

x1x2

=

2(x1?x2)(x1x2?4)

x1x2

，

因为0＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，

所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]为减函数．

（3）由（2）可证：函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，在区间[2，+∞）上单调递增．

则①当0＜a＜2时，（0，a]?（0，2]，所以函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上单调递减，

故f（x）min=f（a）=2a+

8

a

-3．

②当a≥2时，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，[2，a]上单调递增，

故f（x）min=f（2）=5．

综上所述，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上的最小值为 g（a）=

2a+

8

a

?3，0＜a＜2

5，a≥2

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