python二元函数求导 matlab求二元函数导数

用PYTHON求导怎么求

#coding:utf-8

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#一阶导

def fun1(X, WINDOW = 5):

result = []

for k in range(WINDOW, len(X)-WINDOW):

mid = (X[k+WINDOW]-X[k-WINDOW])/(2*WINDOW)

result.append(mid)

return result

#二阶导

def fun2(X, WINDOW = 5):

result = []

for k in range(WINDOW, len(X)-WINDOW):

mid = (X[k+WINDOW]-2*X[k]+X[k-WINDOW])/(WINDOW*WINDOW)

result.append(mid)

return result

X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

result1 = fun1(X, 3)

result2 = fun2(X, 2)

如上自己写，或者用numpy自带的多项式的n阶导函数。

得到多项式的n阶导函数：多项式.deriv(m = n)

from numpy import *

X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

result = X.deriv(m = n) #n是导数阶数

二元函数如何求导 谢谢

具体回答如下：

设：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n

∂u/∂x = amx^(m-1) + by

∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)

∂^2u/∂x∂y = b

∂u/∂y = bx + cny^(n-1)

∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)

若求u(x,y)的微分：

du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy

= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy

可导函数的意义：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

二元函数怎么求偏导数？

自变量为x，y的二元函数对x求偏导数。

x方向的偏导

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

y方向的偏导

同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0)。

扩展资料

偏导数的几何意义

表示固定面上一点的切线斜率。

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

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