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问题补充,因字数限制,挪到这
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1.拉格朗日插值简介:
对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn,及其对应的函数值y1=f(x1), y2=f(x2),…, yn=f(xn);使用拉格朗日插值公式,计算在x点处的对应的函数值f(x);
2.一维拉格朗日插值c语言程序:
Int lagrange(x0, y0, n, x, y)
Float xo[], yo[], x;
Int n;
Float *y
{
Int i, j;
Float p;
*y=0;
If (n1)
{
For(i=0;in;i++)
{
P=1;
For(j=1;jn;j++)
{
If(i!=J)
P=p*(x-x0[j]/x0[i]-x0[j]);
}
*y=*y+p*y0[i];
Return(0);
}
Else
Return(-1);
}
3.例题。已知函数如下表所示,求x=0.472处的函数值:
X 0.46 0.47 0.48 0.49
Y 0.484655 0.4903745 0.502750 0.511668
计算这个问题的c语言程序如下:
#minclude stdio
#includeMnath.h
Main()
{
Float x0[4]={ 0.46, 0.47,0.48,0.49};
Float y0[4]={ 0.484655 ,0.4903745 ,0.502750 ,0.511668};
Float x, y;
Int n, rtn;
N=4;
X=0.472;
Rth=lagrange(x0,y0,n,x,y);
If(rtn=0)
{
Prinf(“Y(0.472)=:%f\n”,y);
}
Else
{
Prinf(“n must be larger than 1.\n”);
}
}
计算结果:Y(0.472)=:0.495553
4.问题补充
我的问题与上面的例子类似,计算三维空间一点(x,y,z)对应的函数值(Vx,Vy,Vz).不同的是自变量(point_coordinate.txt)为三维空间散乱点(不是正方体的顶点),因变量(point_data.txt)为矢量(向量 )。插值算法比较多,常数法,拉格朗日插值,埃特金插值,三阶样条插值等。最简单的就是常数法,查找离目标点(x,y,z)距离最近的已知自变量(Xi,Yi,Zi),把该点的函数值赋给目标点做函数值,求高手帮忙写写。
bar3d是Turbo C工具中绘制长方体(也可理解为绘制三维条形图)的一个图形函数。其基本语法如下:
bar3d(int left, int top, int right, int bottom, int depth, int topflag);
其中:int left, int top构成第一个坐标点,即屏幕中长方体前面(即离我们最近的长方形)左上角的一个点;
int right, int bottom构成第二个坐标点,即屏幕中长方体前面(即离我们最近的长方形)右下角的一个点;
由以上两个坐标点就可以确定一个长方形,然后结合int depth(用于确定长方体的厚度,即长方体前后两个面的间距),就可以完全确定长方体的形状。
int topflag 用于对长方体的顶部显示方式。
举例:例如在Turbo C++工具中编写的C程序:
# include graphics.h
# include stdio.h
void main()
{
int graphdriver=DETECT, graphmode;
initgraph(graphdriver,graphmode,"C:\\TURBOC3\\BGI"); //*图形系统初始化*/
bar3d(0,0,250,250,10,1);
getch() ;
closegraph(); // 关闭图形模式//
}
其运行结果为:
运行结果
今天,一个学徒向我提出了问题,说是不管他怎么理解,对于多维数组和多维指针还是不太明白,嗯,耐心的讲解了一番……还好不负所望,他听懂了,不然的话,咱这块老脸可就丢大了:),整理了一下,把今天讲给他听的放到网上来,供遇到同样问题的朋友参考,有理解错误的地方,还请各位高手指点。首先C++为矩形数组,意味着 int[2][3] 等于 int[6],int[2][3][4] 等于 int[24] 那为什么还需要多维数组?一维数组完全能完成多维数组的功能啊。原因是,这是为了方便算法的科学计数吧。就像一千万可以表示为:1000000 也可以表示为 0.1X10的8次方。int a[2] 这是一个一维数组,int *p=a,p是指向这个数组的指针。a存储的是这个数组内存的首地址,也就是说 a 等于 p 等于 数组内存首地址,所以,a[0] 的值等于 *p 等于 首个元素的值。思考,如果现在需要扩充这个数组怎么办呢?我们知道,一维数组a存储的是数组内存的首地址(a[0],a[1] 才是数组元素的值),那如果把 a[0] 的值换成另一个数组的内存首址,那不是就可以扩充这个数组了吗(前面说过C/C++用的是矩形数组,意味着,如果数组a里的任何元素存储了另一个数组的首地址,那么其它元素的存储值也必需是内存首地址)?假设,又定义了两个数组 : int aa[3],ab[3] 把 aa 首地址给a[0] ,把 ab 首地址给 a[1] ,这就形成了“数组的数组” ,即:一个数组内的元素值是了另一个数组的内存首地址,定义方法:int a[2][3],表示:我定义了一个数组,有两个元素,而每个元素的值,存储的是另一个 包含三个元素的 数组内存首地址。要怎么使用?首先,如果要访问上面假设的aa[0] 那么使用 a[0][0] ,要访问 ab[0] 使用 a[1][0] ,好了,下标访问解决了,那这就行了吗?不行,还有指针啊,一维数指可以用指针来操作,那二维数组呢?当然也可以……int a[2] ,是一个一维数组,它存储了两个 int 型。每个 int 型 使用 sizeof(int) 得出,占用四个字节。那么 sizeof(a[0]) 等于4 ,sizeof(a)等于 sizeof(a[0]) 乘以 2 等于 8。也就是说,使用 int 指针,偏移两次(每次4字节),就可以操作这个数组的值。而在 int a[2][3] 里,a[0] 还是占用4字节吗?当然不是,前面说过,它的每个元素包含了另外一个数组,这时候的 a[0] 占用了 sizeof (a[0]) 等于 int (4字节) 乘以 3 等于 12字节……使用 int 型指针 每次++只能偏移 4 个字节,而我们现在需要的是 从 a[0] 偏移到 a[1] --12个字节,那怎么办? int(4字节) 乘以 3,所以定义 int (*p)[3],注意这里,不是使用 int *p[3],而是使用int (*p)[3],为什么要个括号?因为,int *p[3],定义的是一个指针数组,它可以这么用:int a,b,c,*p[3]; p[0]=a;p[1]=b;p[2]=c,那么我们p[n]实施++操作的时候,它一样的只是偏移4个字节。而 int (*p)[3],就不同了,它是一个数组指针,每次对它进行++操作时,它正确的偏移了12个字节。好了,现在可以这么使用指针了,int a[2][3],(*p)[3];p=a;p++; 可以从a[0]偏移到a[1]了,但是,要取得a[0][0]的值怎么办呢?前面说过,这个a是数组的数组,意味着a[0] 值是另一个数组的首地址,所以我们可以使用 int 型指针,来把 a[0] 当做一个一维数组来操作了。int *pp;pp=*p(注意,是pp=*p,而不是pp=p ,p的值是这个二维数组a的首地址,*p的值就是a[0]的值,存储的是 包含三个元素的 数组首地址。)那么,pp++,int 型 偏移 4 字节 ,能正常读取了,顺理成章~~~:)那如果int [2][3][4]呢?不说啦,思路延伸一下就行了。
1、先说二维,可以这么理解:
int n[3]有3个int
那么,
int m[5][3]有5个int[3]
赋值时:
n[1]=3把3给1号
m[4]={5,9,4}m[4]是个int[3]类型,这么赋值,也就是这么赋值:
m[4]的[0]是5:m[4][0]=5
m[4][1]=9
m[4][2]=4
懂了吗?三维甚至更多维大同小异,比如
int k[4][5][3]有4个int[5][3]
2、例程:
int*** CreateGrid(int m,int n,int t)
{
int*** tt = NULL;
tt = (int***)malloc(sizeof(int)*m);
for(int i=0;im;i++)
{
tt[i] = (int**)malloc(sizeof(int)*n);;
for (int k=0;kn;k++)
{
tt[i][k] = (int*)malloc(sizeof(int)*t);
}
}
return tt;
}
void FreeGrid(int*** tt,int m,int n,int t)
{
if(tt != NULL)
{
for(int i=0;im;i++)
{
for (int j=0;jn;j++)
{
free((tt[i][j]));
}
free(tt[i]);
}
free(tt);
tt = NULL;
}
}