python求范数的函数 函数向量的范数

如何用python编写一个求分段函数的值的程序

1、首先打开python的编辑器软件，编辑器的选择可以根据自己的喜好，之后准备好一个空白的python文件：

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2、接着在空白的python文件上编写python程序，这里假设当x＞1的时候，方程为根号下x加4，当x-1时，方程为5乘以x的平方加3。所以在程序的开始需要引入math库，方便计算平方和开方，之后在函数体重写好表达式就可以了，最后调用一下函数，将结果打印出来：

3、最后点击软件内的绿色箭头，运行程序，在下方可以看到最终计算的结果，以上就是python求分段函数的过程：

如何用python表示三角函数

在python中，有一个math module，你可以import math，里面有math.sin(), math.cos(), math.asin()和math.acos()四个函数。相信你也知道asin和acos的意思，就是arcsin和arccos。有了这四个函数你就可以求函数值和角度了。但是要注意括号里面填的数值，要用弧度制。

关于向量范数的理解

最近搞深度学习用到了范数的概念（准确地说是 向量 范数），我在这里作一下简单的解释，未必100%准确，但是对我来说已经够用了。

首先，在试图理解之前，我们先看一下它们的数学定义：

由上面的数学表达式，我们可以归纳一下：除了两个无穷范数以外，剩下的范数都是一个规律，即n范数就是一堆数字的n次方之和再开个n次方的根号；或者说，n范数就是一堆数字的n次方之和的n次方根。这是从 计算方法 层面上的认知。

那么从 物理意义 上又该如何认识和理解呢？

通过上面的观察可知，范数首先是一个 函数 。其次，范数表征了 距离 这个物理量，可以用于 比较 不同的向量。

我们最熟悉的应该就是2-范数，它常被用来计算两个点的欧氏距离。

我们上面谈到范数的计算方法层面的理解时，用了大白话的方式，并不是准确的数学语言，主要是为了让你对范数有一个直观上的理解。下面我们用稍严谨一些的语言来阐释一个常用的情况，即2-范数，来看看我们是如何利用2-范数来求欧氏距离的。

我们在上面说， “n范数就是一堆数字的n次方之和的n次方根” ，这里所谓的“ 一堆数字 ”，实际上是一个向量的多个维度的坐标。我们假设这个向量x = (x1, x2, x3, x4, x5)，这一堆数字实际上就是x1, x2, x3, x4, x5，就是向量x在空间中的五个维度上的度量（或“刻度值”）。当我们把x的各维度平方求和再开平方之后，得到的数值表示什么意义呢？还记得我们说范数可以表征距离吗？

也就是说，x的2-范数表示了x这个点与空间原点的距离，也相当于x这个向量的长度。

所以，当我们想求一个向量的长度或者两点间的距离时，可以用2-范数。

例如，在python中，借助numpy库，我们可以这样写：

python中 norm可以实现什么

你可以通过print help（norm）来查看里面实现的功能，介绍的还比较详细

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