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...A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限

当三角形三个顶点的坐标分别为A(x1,y1) B (x2,y2) C (x3,y3) 时,三角形ABC的面积是一个三阶行列式绝对值的一半。这个三阶行列式的第一行是x1,y1,1;第二行是x2,y2,1;第三行是x3,y3,1。

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在坐标图上作出A、B、C三点,分别以A、B、C为对角顶点坐标,可得D点坐标三种情况:(0,-4),(6,4),(-6,4)。

解:(1)由中点坐标公式知:AC的中点坐标为(-1,5)设直线BC的解析式为 :y=k1x+b1 那么 解得 所以AC边上中线所在直线的方程为y=、、、省略了 其他两个没有做出来,不好意思。

∴满足条件的点Q的坐标是(-3,0),或(9,0)。第二个问题:点A(0,2)关于y=-1的对称点显然是D(0,-3)。很明显,点C的坐标为(3,4)。


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