C语言求解最小公倍数(三种思路)-创新互联

思路一.利用大公倍数（低级）

输入两个数a,b后，若两个数直接相乘，可能是这两个数的大公倍数，如5x7；也可能不是，如6x9，很容易就能看出6x9=54和6x9的最小公倍数18是除3的关系，而3就是6和9的大公倍数。

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思路：

1.找大公约数

利用循环，循环变量i作为除数，大就让循环变量大开始自减，i从较小的数开始自减。

2.输出并跳出循环

输出：两者相乘除大公约数

#includeint main()
{int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int i = 0;
	for (i = a0 ; i--)
	{if (a % i == 0 && b % i == 0)
		{	printf("%d\n",a*b/i);	
			break;
		}
	}
	return 0
}

思路二.自增

首先输入的两个数a,b,它们的公倍数一定大于等于较大的数，那么我们是不利用循环，让循环变量i从较大的值开始增加，每次循环利用循环变量i是否能整除较小的那个数，就可以得到最小公倍数了。

#includeint main()
{int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int min = a >b ? a : b;//min为公倍数的可能最小取值
	while (1)
	{if (min % a == 0 && min % b == 0)
		{	printf("%d", min);
			break;
		}
	}
	return 0;

思路三.乘法与自增结合，减少思路二中循环的次数(最优）

两个数的最小公倍数一定是这两个数每一个的倍数，那么我们结合思路二，只需要拿出二者之一，让它成倍的增长，然后判断每增长一倍后是否整除另一个数，这样既可以减少循环的次数，还不用判断两个数的大小，是不是比思路二简单很多。

#includeint main()
{int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int i = 0;
	for (i = 1;; i++)
	{if (a * i % b == 0)
		{	printf("%d\n", a * i);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

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