android欧拉角定义欧拉角什么意思

3D图形:矩阵、欧拉角、四元数与方位的故事

1、角位移是方向上的变化（例如，从旧方位到新方位的角位移，或者从惯性坐标系到物体坐标系的角位移），“方位”是一个单一的状态，“角位移”是描述两个状态之间的差别。

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2、在游戏开发中，经常会接触到旋转，常用的旋转方式有使用矩阵旋转，使用欧拉角旋转和使用四元数旋转。在本篇中，主要研究欧拉角和四元数。

3、四元数使用四个数来表达方位，因此命名为四元数用三个数来表达3D方位，一定会导致万向锁的问题。一个四元数包含一个标量分量和一个3D向量分量。

4、四元素与欧拉角之间的转换在3D图形学中，最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角，比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点。

1、欧拉角包括3个旋转，根据这3个旋转来指定一个刚体的朝向。这3个旋转分别绕x轴，y轴和z轴，分别称为Pitch，Yaw和Roll，如下图所示。欧拉角可以表示成z-x-z，x-y-x，z-y-z等形式，旋转的顺序影响结果。

2、定点转动的刚体通常用欧拉角ψ、θ、φ来定位。刚体的定点转动方程为：式中t为时间。达朗伯－欧拉定理　可表述为：定点转动刚体的任何有限位移可用绕某轴的一次转动来实现，该轴通过刚体的固定点。

3、说明几点：输出的欧拉角单位是弧度；欧拉角的定义有很多种，应用在不同的领域（有时用的名字，例如 Tait-Bryan角）。

4、我喜欢华罗庚。理由：华罗庚一生都奉献给了中国数学，他先后开创了中国解析数论、矩阵几何学型群、自安函数论等，被誉为“中国现代数学之父”、“人民科学家”。华罗庚被芝加哥大学列人“当今世界88位数学伟人”之一。

5、为了后面的说明的需要，我们来仔细考察下面的一个很有意思的例子。

6、基本调用格式：[r1 r2 r3] = quat2angle(q)[r1 r2 r3] = quat2angle(q， s)其中q为四元数，r1-r3为欧拉角，s为欧拉转序（rotation sequence，有的资料译成“顺规”）。

轴角到旋转矩阵的转换；第二个式子即表明角到旋转矩阵R的转换；第三个式子中即轴经过旋转后不变，转轴时矩阵特征值1对应的特征向量。

四元数到欧拉角的转换 arctan和arcsin的结果是，这并不能覆盖所有朝向(对于θ角的取值范围已经满足)，因此需要用atan2来代替arctan。在其他坐标系下使用在其他坐标系下，需根据坐标轴的定义，调整一下以上公式。

p=((x，y，z)，0) 其中x，y，z为对应坐标，w量为0方便计算（其他数值也可以，不过转换后结果不会有影响，我们只关注坐标量x，y，z）。

二者可以相互转换。四元数的性质包括满足结合律不满足交换律乘积的模等于模的乘积乘积的逆等于各个四元数的逆以相反的顺序相乘。欧拉角的缺点包括欧拉角的表示方式不唯一。

[r1 r2 r3] = quat2angle(q)[r1 r2 r3] = quat2angle(q， s)其中q为四元数，r1-r3为欧拉角，s为欧拉转序（rotation sequence，有的资料译成“顺规”）。

1、欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。为欧拉首先提出而得名。它们有多种取法，下面是常见的一种。

2、欧拉角是用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成，因为欧拉首先提出而得名。

3、据公开资料显示；欧拉角是一种描述刚体在三维空间中姿态的方法，通过三个旋转角度描述刚体的旋转状态。在实际应用中，欧拉角常常用于飞行器、机器人、航天器等领域，用来描述物体的姿态和运动状态。

4、欧拉角包括3个旋转，根据这3个旋转来指定一个刚体的朝向。这3个旋转分别绕x轴，y轴和z轴，分别称为Pitch，Yaw和Roll，如下图所示。欧拉角可以表示成z-x-z，x-y-x，z-y-z等形式，旋转的顺序影响结果。

5、欧拉角是表达旋转的最简单的一种方式，形式上它是一个三维向量，其值分别代表物体绕坐标系三个轴(x，y，z轴）的旋转角度。这样的话，很容易想到，同样的一个三维向量，代表了绕x，y，z的旋转值。

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