C语言二元函数最速下降法 c++二元函数

使用Newton法和最速下降法求函数f(x)的极小点,要求编写计算程序求解...

1、牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

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2、例如，Newton法对于二次函数只须经过一次迭代就可以求到极小点，因此是二次终止的；而最速下降法就不具有二次终止性。共轭方向法(如共轭梯度法、拟Newton法等)也是二次终止的。

3、另外最速下降法是以函数的一次近似提出的，如果要考虑二次近似，就有牛顿迭代法。牛顿迭代法在点Xk处对目标函数按Taylar展开：令得即可见X的搜索方向是，函数值要在此方向上下降，就需要它与梯度的方向相反，即。

4、牛顿法使用函数 f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程 f(x)=0 的根。

printf(该一元二次方程有两个解，x1=%f，x2=%f\n，x1，x2)；//你引号打错了啊。。

于是让刚刚很拽地说不怕的小C进去看了表 1点整 2分钟后男生出来了 “切都是骗人的”孩子们不欢而散。出门时一个看门人发现了他们喝斥他们怎么可以那么晚还在学校逗留。

首先叫法错误，是一元二次方程求根，而不是二元一次方程求根。其次，判别式小于0时，只能说没有实数解，不能说无解。最主要的，if后面只能有一个语句，如果需要多个，必须用花括号括起来，组成复合语句。

二元一次方程，需要两个方程才可以得到解每个形式是 ax+by=c 的形式，所以，函数参数需要传入两组abc值，同时要传入两个指针用来传回xy的解。

程序中，我们定义了一个LP结构体来表示标准形式线性规划问题，其中A是约束条件的系数矩阵，b是常数向量，c是目标函数的系数向量。

从点x1 沿着最速下降方向d，以步长λ到达点x2，数学上可以写为x2 = x1 + λ*d。这里的d的表达式已经从理论给出，那么问题就变成，寻找合适的λ使得目标函数值 f(x1+λ*d)最小，这本身又是一个最小化问题。

画出可行域（不等式化为Ax+By+C的形式，＜或≤在对应直线的左边，反之是右边）。将所求的对应最值化为斜截式，然后化过原点的对应平行直线。例如求z=3x+y的最值，要化为y=-3x+z，画直线y=-3x与之平行。

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