求乘法逆元java代码 求解乘法逆元
java编程求某个数的相反数,倒数,绝对值
//倒数
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double y=(double)1/123;//1除以任何数 就是他本身的倒数 这里把1/123强转为double类型
System.out.println("y的倒数为"+y);
int x =123;//x可以为任意数0-x就是x的相反数
System.out.println((0-x));
//绝对值
int a =-15;
int b=Math.abs(a);
System.out.println(b);
java编写计算器实现退格，倒数，小数点，正负号功能代码
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;
class General extends JFrame implements ActionListener
{
String args[]={"退格","总清","清零","/","1","2","3","+","4","5","6","-","7","8","9","*","0","+/-",".","="};
JButton jb[]=new JButton[20];
JPanel p1=new JPanel();
JTextField jtf=new JTextField(15);
double num1,num2,jieguo;
char c,ch;
public General()
{
Container ct=getContentPane();
jtf.addKeyListener(new KA());
jtf.setHorizontalAlignment(JTextField.RIGHT);
ct.add(jtf,"North");
p1.setLayout(new GridLayout(5,4));
for(int i=0;i20;i++)
{
jb[i]=new JButton(args[i]);
jb[i].addActionListener(this);
p1.add(jb[i]);
}
ct.add(p1);
pack();
setVisible(true);
setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
}
public static void main(String args[])
{
new General();
}
public void actionPerformed(ActionEvent e)// 监听按键
{
String str=e.getActionCommand().trim();
if("0123456789.".indexOf(str)!=-1)
{
if(jtf.getText().equals("0"))jtf.setText(null);
jtf.setText(jtf.getText()+str);
return;
}
if("+-*/".indexOf(str)!=-1)
{
num1=Double.parseDouble(jtf.getText());
c=str.charAt(0);
jtf.setText(null);
return;
}
else if(str.equals("="))
{
num2=Double.parseDouble(jtf.getText());
switch(c)
{
case '+': jieguo=num1+num2; break;
case '-': jieguo=num1-num2; break;
case '*': jieguo=num1*num2; break;
case '/': jieguo=num1/num2; break;
}
jtf.setText(Double.toString(jieguo));
}
else if(str.equals("+/-"))
{
if(jtf.getText().isEmpty()==false)
{
Double lnum=-(Double.parseDouble(jtf.getText()));
jtf.setText(Double.toString(lnum));
}
else
{
jtf.setText("-");
}
}
else if(str.equals("清空"))
{
jtf.setText(null);
}
else if(str.equals("清零"))
{
jtf.setText("0");
}
else if(str.equals("退格"))
{
jtf.setText(jtf.getText().substring(0,jtf.getText().length()-1));
}
}
class KA extends KeyAdapter // 监听键盘
{
public void keyPressed(KeyEvent e)
{
char ch=e.getKeyChar();
if("+-*/".indexOf(ch)!=-1)
{
num1=Double.parseDouble(jtf.getText());
c=ch;
}
if(ch=='='|ch==e.VK_ENTER)
{
num2=Double.parseDouble(jtf.getText());
switch(c)
{
case '+': jieguo=num1+num2; break;
case '-': jieguo=num1-num2; break;
case '*': jieguo=num1*num2; break;
case '/': jieguo=num1/num2; break;
}
}
}
public void keyReleased(KeyEvent e)
{
char ch=e.getKeyChar();
if("+-*/".indexOf(ch)!=-1)
{
jtf.setText(null);
}
if(ch=='='|e.getKeyCode()==e.VK_ENTER)
{
jtf.setText(Double.toString(jieguo));
}
}
}
}
AES算法中的S盒，求GF(2^8)上的乘法逆元怎么求啊？
一般根据定义 A^-1＝＝A^254，所以求A的254次方就可以了，254次又等于
128+64+32+16+8+4+2＝2*（ 2*（2*（2*（2*（2*（2+1）+1）+1）+1）+1）+1），所以只需要做7次平方和7次乘A。
当然在AES运算中，需要求出全部256个数的倒数，都用这种算法还是比较费的，可以用以下的方法
首先求3的全部255次幂，并做成两个查找表，即正向通过幂次查结果，和反向通过结果查幂次，这个过程可以，因为乘3是最简单的一个乘法操作 ，并且3的255次幂可以遍历整个GF(2,8)空间。
因为3^255=1,所以 当m+n=255时，3^m 和3^n互为倒数，即3^m的逆元就是3^n, n=255-m，那么求一个数A的逆元，可以先通过上面生成的反查表查出A对于3的幂次m，再用255－m=n，在正向表中查出3的n次幂，那个数就是A的逆元，这样求一个逆元就只是两次查表操作了。
乘法逆元算法
本原元是指有限域乘法群的生成元，它的阶数是q-1，q是有限域中元素个数。本原元的作用有很多，你问的是在乘法和乘法逆元上计算的用处。下面假设w是一个本原元
首先，有限域F中的任何非零元素a都可以表达成w^m的形式，这是因为有限域的乘法群是一个循环群，而本原元是这个循环群的生成元。这样在计算有限域元素之间乘法的时候，只要将指数相加。具体的说，a=w^m,b=w^n,ab=w^(m+n).
其次，任何一个非零元素a，有上面知道a=w^m,那么a的逆a^(-1)=w^(-m)
本原元还有其他的用处，如分圆多项式，本原多项式，域的扩张等。不过这不是几句话能说清楚的了。
我是学代数的，有问题我们可以再交流。
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