定积分换元规则定积分上下限变换规则？-创新互联

定积分上下限变换规则？如果积分变量改变，积分极限也会相应改变。该问题的求解过程如下：

上限：T=x，对应于u=x-T代换后的u=x-T=x-x=0

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下限：T=0，对应于u=x-T代换后的u=x-T=x-0=x

设f（x）在区间[a，b]上连续，并将区间[a，b]分为n个子区间[x0，X1]，（X1，X2]，（X2，X3]（XN-1，XN），其中x0=a，XN=B。可以看出，每个间隔的长度依次为：△X1=X1-x0。在每个子区间（XI-1，XI）中，取任意一点ξI（1，2，…，n）作为和。

设λ=max{△x1，△X2如果λ→0时存在积分和的极限，则该极限称为区间[a，b]中函数f（x）的定积分，表示为，函数f（x）在区间[a，b]中可积。

式中：A称为积分下限，B称为积分上限，区间[A，B]称为积分区间，函数f（x）称为被积函数，x称为积分变量，f（x）DX称为被积函数表达式，∫称为积分符号。

之所以称为定积分，是因为积分后得到的值是定的，是常数而不是函数。

定积分的换元法？

定积分有积分极限。

使用代换法时，要记住“三代换”的原则：代换积分极限；

代换被积函数；

代换积分变量。

关于定积分换元时的换限问题？

根据折算公式，原来的上限换成新的上限，原来的下限换成新的下限。

请教定积分换元法的上下限问题，请指导下？

要知道定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围。原定积分的上下限是原定积分被积函数自变量的变化范围。代换后的新定积分的上下限当然是新定积分被积函数自变量的变化范围。即替换后新变量的变化范围。如何确定新的范围？通过对原自变量的上下限进行计算。根据代换公式，由原上限计算出的新变量值为新上限，由原下限计算出的新变量值为新下限。例如，原定积分的上限为5，下限为0，原自变量为x，代换为t=5-x，所以新的上限是基于t上限=5-x，上限=5-5=0，新的下限是t下限=5-x，下限=5-0=5，所以新的上限是0，下限是5，这就是转换。

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