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从理论上讲,随机梯度比梯度下降得快有两个原因。
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在梯度下降算法的计算中,所有的数据都是同时计算的,所有的数据通常都包含相似的数据,构成冗余。因此,在实际应用中,即使使用少量的随机数据,随机梯度下降算法的结果也与梯度下降算法的结果基本相同。当数据集非常大时,很可能会出现类似的函数。新加坡元的优势在这个时候更加明显。梯度下降将在每次参数更新之前计算相似样本的梯度。SGD更新一个样本的方法使得无需遍历就可以很容易地得到最优解。虽然会损失一些精度,但很幸运是的,当我们做机器学习训练任务时,大多数时候我们并不追求最优解,而是往往提前结束,所以精度的小缺陷在这里并不那么重要。