微积分怎么求速度的反导数是路程，那么路程的反导数代表什么?(微积分)？-创新互联

速度的反导数是路程，那么路程的反导数代表什么?(微积分)？速度的逆导数是距离。这句话给你作了详细的解释。这个句子中所谓的逆导数实际上是指积分。积分和微分（高中数学的导数）是一对相对的概念。速度的积分就是距离。本质上，应该是这样。速度对时间的积分就是距离（距离是一个标量）。这里的距离不合适，也不与速度矢量形成导数关系。所以距离可以对力积分，距离对力的积分就是功。我们知道y“=dy/DX，也就是说，dy/DX是求y的导数

！现在D/DX后面是定积分，这意味着求定积分的导数。定积分是常数，常数函数的导数是0

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！如果D/DX后跟不定积分，例如D/DX∫f（x）DX，其结果是什么？设f（x）+C是f（x）的原函数，然后f（x）+C=∫f（x）DX，

然后D/DX∫f（x）DX=D/DX[f（x）+C]=f“（x）+0=f（x），也就是说，D/DX∫f（x）DX=f（x）。

注意：不要混淆定积分和可变上限积分。定积分是常数，变上限积分是函数

！您添加的是可变上限积分：D/DX∫（0，x）f（T）DT=f（x）。求导规则是用上限X替换被积函数中的t。例如：D/DX∫（0，X）sintdt=SiNx。但是，如果上限不是X，而是其他函数，如X^2，则用X^2替换t后，必须将X^2的导数乘以2x，例如：D/DX∫（0，x^2）sintdt=SiNx^2*2x=2xsinx^2

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