椭圆旋转体的体积公式旋转椭球体的体积怎么求？-创新互联

旋转椭球体的体积怎么求？解：旋转椭球体也可以看作是半椭圆y=B/a*（a^2-x^2）^（1/2）和x轴旋转形成的固体。

设X为积分变量，其变化区间为[-A，A]。旋转椭球体中任何小间隔[x，x，DX]对应的切片体积近似于底部半径为B/a（a^2-x^2）^（1/2）和高度为DX的扁平圆柱体的体积，即体积元素：DV=∏B^2/a^2（a^2-x^2）DX，因此椭球体的体积为：v=∫∏B^2/a^2（a^2-x^2）DX==πb^2/a^2[a^2*x-x^2/3]=4/3∏AB^2

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]当椭圆被分成1/4时，它是一个圆的周长，当它绕Y轴旋转时，它的半径是长半轴。每个零件的厚度是相同的，它是无穷小的，但零件的数量是不同的。

绕y轴旋转，体积为4/3πA2B。

椭圆绕y轴的体积公式？

椭圆方程如下：以下方程如下：

x^2/A^2/A^2，y^2/A^2，y^2/A^2，y^2（1-x^2/1-x^2（1-x^2/A^2/A^2，y^2（1-x^2/A^2/A^2）DX

！]y^2=B^2（1-x^2）^2（1-x2）2（1-x2）2（1-x2-x2）2（1-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2/A2（1-x2）2（1-x2-x2）2（1-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-x2-2-x2-x2-2-x2-2-x2-2/2/2/A、2/A、2/A、2（1-2（1-x1-x2-x2-x2-x2-2-2-x2-2-2-2-2-2-x2）2/2/2/因为，0）（1-cos，0）（1-cos，0）（1-cos（1-cos，0）（1-cos，0）（1-cos，0）（1-cos，0）（π，0）π（π，0）π（π，0）π（π，0）π（π，0）π（π，0）πB（π，0）π（π（π，0）π（π，0）本文中的下式为：x=bCost，y=bCost，这是一个简单的方程，下面是最后一个方程，横坐标是x，我们取无穷小，其中DV=πy2，DX∫v=∫（-B，b）πy²dx=∫（-π，0）πa²sin²t*（-bsint）dt=πa²b∫（-π，0）（1-cos²t）dcost=πa²b∫（-π，0）dcost-πa²b∫（-π，0）cos²tdcost=πa²bcost（-π，0）-1/3*πa²bcos³t（-π，0）=2πa²b-2/3*πa²b=4/3*πa²b

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