C语言数据结构中求解迷宫问题的示例分析

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C语言 数据结构中求解迷宫问题实现方法

    首先求迷宫问题通常用的是“穷举求解” 即从入口出发，顺某一方向试探，若能走通，则继续往前走，否则原路返回，换另一个方向继续试探，直至走出去。 

 我们可以先建立一个8*8的迷宫其中最外侧为1的是墙

int mg[M+2][N+2]={
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
 {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
 {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
 {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
 {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
 {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
 {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
}

    如上所示，0对应通道方块，1代表墙。对于迷宫中的每个方块，有上下左右4个方块相邻，我们规定第i行第j列方块的位置为（i,j） 规定上方方块方位为0，顺时针方向递增编号。(i,j)上方的即为(i-1,j),下方(i+1,j)，左方(i,j-1)，右方(i,j+1).    为了方面回溯，我们需要有进栈出栈操作，所以我们来定义：

struct {
  int i;//当前方位行
  int j;//当前方位列
  int di;//下一个可走方位号
}St[MaxSize];//栈
int top=-1;//初始化栈顶指针

我们来看看文字过程~~

    首先将入口进栈（初始方位为-1），在栈不空的情况下循环：取栈顶方块（不退栈），若该方块是出口，则退栈。若存在这样的方块，则将其方位保存到栈顶元素中，并将这个可走的相邻方块进栈。 

  对应的算法：

void mgpath(int x1,int y1,int x2,int y2){
  int i.j,di,find,k;
  top++;
  St[top].i=x1; St[top].j=y1; St[top].di=-1; mg[x1][y1]=-1;

 while (top>-1){
  i=St[top].i; j=St[top].j; di=St[top].di;
  if (i==x2 && j==y2){
     printf("迷宫路径如下：\n");
    for (k=0;k<=top;k++){
      printf("\t(%d,%d)",St[k].i,S[k].j);
       if ((k+1)%5==0) printf("\n"); //输出5个换一行
       }
  printf("\n");  //找到一条路径后结束
  return ;
  }
  find=0;
  while (di<4 && find==0){
  di++;
  switch(di){
   case 0: i=St[top].i-1; j=S[top].j;break;
   case 1: i=St[top].i;  j=St[top].j+1;break;
   case 2: i=St[top].i+1;j=St[top].j;break;
   case 3: i=St[top].i;  j=St[top].j-1;break;
   }
    if(mg[i] [j]==0) find=1;
  }
  if (find==1){  //找到了下一个可走方块
   St[top].di=di;//修改原栈顶的值
   top++;  //下一个可走方块进栈
  St [top].i=i; St[top].j=j;St[top].di=-1;
  mg[i] [j]=-1;//避免重复走到该方块
 }
  else{  //没有路径可走,进行退栈操作
    mg[St[top].i] [St[top].j]=0;//让该位置变为其他路径的可走方块
    top--;
    }

}
  printf("没有路径可走!\n");
}

当然我们也可以用队列去求该迷宫的最优算法，这只是一个用来理解栈的例子~~~

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